Beispielrechnung zur Ionenbilanz

Das folgende Beispiel diskutiert den Unterschied zwischen dem Ionenbilanzfehler mit und ohne Berücksichtigung der Speziierung und Komplexbildung. Der letzte Fall entspricht der DIN 38402-62:2013-10. (Siehe hierzu auch die PowerPoint-Präsentation.)

Das Beispielwasser

Wir verwenden das Beispielwasser aus Anhang A der oben genannten DIN-Vorschrift.

Kationen	mmol/L	Anionen	mmol/L
Na	0.957	NO3	1.100
K	0.072	Cl	1.805
Ca	3.818	SO4	1.520
Mg	0.864	K_S43	4.960
Fe(2)	0.052
Mn	0.019

Dieses Beispielwasser ist aqion als “ib.sol” beigefügt und lässt sich mit der Taste Open einlesen. (Man kann es aber auch direkt ins Programm eingeben, wobei der K_S43-Wert als Alkalinität einzutragen ist.)

Da keine Angaben zum pH und zur Temperatur vorliegen, verwenden wir pH = 7 und T = 25.

Die Ergebnisse

Mit Klick auf die Start-Taste erhält man folgende Ergebnisse:

Standard — exakte Berechnung mit Speziierung & Komplexbildung

Ionenbilanzfehler ΔIB:	-1.89 %
Summe Kationen:	9.59 meq/L
Summe Anionen:	9.96 meq/L

Optional: DIN 38402-62:2013-10 — Näherung (ohne Speziierung), verwendet andere Normierung (Faktor 2):

Ionenbilanzabweichung	-3.45 %
Summe Kationen:	10.54 meq/L
Summe Anionen:	10.91 meq/L
Gesamtionenkonzentration:	15.17 mmol/L

Woher kommt der Unterschied?

Der Unterschied zwischen beiden Ionenbilanzfehlern wird durch das Verwenden bzw. Ignorieren der Speziierung/Komplexbildung verursacht (abgesehen vom Normierungsfaktor 2). So ergeben sich für die Summe der Kationen folgende Werte in meq/L:¹

Kationen	Ladung	aqion	DIN	Anionen	Ladung	aqion	DIN
Na+	1	0.952	0.957	NO3-	-1	1.100	1.100
K+	1	0.072	0.072	Cl-	-1	1.805	1.805
Ca+2	2	6.777	7.635	SO4-2	-2	2.278	3.040
Mg+2	2	1.516	1.728	HCO3-	-1	4.762	4.960
Fe+2	2	0.074	0.104	CO3-2	-2	0.006	–
Mn+2	2	0.026	0.038	NaSO4-	-1	0.006	–
CaHCO3+	1	0.128	–	KSO4-	-1	0.0004	–
MgHCO3+	1	0.027	–
FeHCO3+	1	0.011	–
MnHCO3+	1	0.004	–

Summe		9.59	10.53	Summe		9.96	10.91

Setzt man diese Werte in die entsprechenden Gleichungen für die Ionenbilanz ein, so folgt:

(1)	\(\Delta I\! B \, = \, \dfrac{9.59 - 9.96}{9.59 + 9.96} \, \times \, 100 \, = \, -1.89 \, \%\)

(2)	\(\Delta I\! B^{\,(DIN)}\, = \, \dfrac{10.54 - 10.91}{0.5\,(10.54 + 10.91)} \, \times \, 100 \, = \, -3.45 \, \%\)

Man beachte: Der Normierungsfaktor 2 steckt im Nenner von 2, da 1/0.5 = 2.

Speziierung und Komplexbildung

Metallkomplexe. Es ist durchaus aufschlussreich, wenn man sich die Komplexbildung der Metalle etwas genauer anschaut (Angaben in mM):²

	freies Ion	HCO₃^-	CO₃^-2	SO₄^-2	Summe

Na	Na⁺	NaHCO₃		NaSO₄^-
	0.952	0.002		0.003	0.957

K	K⁺			KSO₄^-
	0.072			0.0004	0.072

Ca	Ca⁺²	CaHCO₃⁺	CaCO₃	CaSO₄
	3.388	0.128	0.007	0.295	3.818

Mg	Mg⁺²	MgHCO₃⁺	MgCO₃	MgSO₄
	0.758	0.027	0.001	0.078	3.864

Mn	Mn⁺²	MnHCO₃⁺	MnCO₃	MnSO₄
	0.013	0.004	0.001	0.001	0.019

Fe	Fe⁺²	FeHCO₃⁺	FeCO₃	FeSO₄
	0.037	0.011	0.001	0.003	0.052

Summe	5.220	0.171	0.010	0.381	5.782

Man erkennt unschwer, dass ein nicht zu vernachlässigende Anteil von ca. 0.4 mM in ungeladener Form vorliegt (wobei die neutralen Sulfatkomplexe den Hauptanteil stellen).

Metallkomplexe können auch negativ sein: NaSO₄^- und KSO₄^-. Deren Anteil ist hier aber sehr gering.

DIC. Der gelöste anorganische Kohlenstoff liegt in folgender Form vor:

CO₂	0.948 mM
HCO₃^-	4.762 mM
CO₃^-2	0.003 mM
HCO₃^- Komplexe	0.171 mM
CO₃^-2 Komplexe	0.010 mM

Summe (DIC)	5.894 mM

Sulfat. Die Massenbilanzierung von Sulfat ist in diesem Beispiel relativ einfach:

SO₄^-2	1.139 mM
SO₄^-2 Komplexe	0.381 mM

Summe (Sulfat)	1.520 mM

Anmerkungen

Darüber hinaus bilden sich auch neutrale aquatische Komplexe, die allerdings in die Berechnung des Ionenbilanzfehlers nicht eingehen. Dazu gehören 0.295 mM CaSO4, 0.078 mM MgSO4, 0.007 mM CaCO3 und – nicht zu vergessen – 0.948 mM CO2(aq). Das alles wird im nachfolgendem Abschnitt erläutert. ↩
In den Ausgabetabellen von aqion treten zusätzlich noch andere Spezies und Komplexe auf, allerdings mit Konzentrationen unter 0.004 mM. ↩

[last modified: 2019-10-25]