Titration von HCl mit NaOH

Gegeben sind 100 mL HCl mit einer Konzentration von 0.1 mol/L. Diese Lösung wird mit 1 molarer NaOH titriert. Gesucht ist die Titrationskurve (pH-Wert als Funktion der NaOH-Zugabemenge).

Vorbetrachtung

Für die Titrationskurve müssen wir den pH bei verschiedene Zugabemengen berechnen. V0 = 100 mL sei das Volumen der HCl-Lösung; V1 sei das variable Volumen der NaOH-Zugabe. Wir starten bei V1 = 0 mL und gehen schrittweise bis 12 mL NaOH. Jede Einzelrechnung ist dabei charakterisiert durch die “Mischkonzentrationen” von HCl und NaOH:

(1)   HCl = 100 mM ∙ V0 / (V0 + V1)
(2)   NaOH = 1000 mM ∙ V1 / (V0 + V1)

Damit lässt sich folgende Tabelle erstellen, die uns die Inputdaten für die nachfolgende pH-Berechnung mit aqion liefert:

V0 in mL V1 in mL HCl in mM NaOH in mM
100 0 100.00 0.00
100 1 99.01 9.90
100 2 98.04 19.61
100 3 97.09 29.13
100 4 96.15 38.46
100 5 95.24 47.62
100 6 94.34 56.60
100 7 93.46 65.42
100 8 92.59 74.07
100 9 91.74 82.57
100 9.9 90.99 90.08
100 9.99 90.92 90.83
100 10 90.91 90.91
100 10.01 90.90 90.99
100 10.1 90.83 91.73
100 11 90.09 99.10
100 12 89.29 107.14

pH-Berechnung (Titrationskurve)

Die pH-Berechnung mit aqion ist einfach. Man beginnt mit reinem Wasser (Taste H2O) und stellt die Maßeinheit auf mmol/L (obere Checkbox Mol). Dann überträgt man die Konzentrationen von NaOH und HCl aus der oberen Tabelle in die Eingabefelder Na und Cl.

Man beginnt mit der ersten Zeile, danach Start-Taste. Die Ladungsanpassung erfolgt mit pH, der berechnete pH-Wert wird sofort angezeigt. Das Gleiche wiederholt man mit der 2. Zeile usw.:

NaOH-Zugabe (V1 in mL) pH
0 1.08
1 1.13
2 1.19
3 1.25
4 1.32
5 1.40
6 1.51
7 1.63
8 1.81
9 2.12
9.9 3.12
9.99 4.13
10 7.00
10.01 9.80
10.1 10.85
11 11.85
12 12.14

Einfache Näherungsrechnung

Die hier verwendete Lösung hat eine relativ hohe Ionenstärke von 0.1 mol/L (etwa Faktor 10 höher als bei normalen Wässern). Damit kommen Aktivitätskorrekturen ins Spiel, die man in herkömmlichen Titrationsformeln nicht berücksichtigt. Letztere liefern folgende pH-Werte:

     
9 mL NaOH     pH = 2
9.9 mL NaOH     pH = 3
9.99 mL NaOH     pH = 4

Das sind durchaus signifikante Unterschiede zu den exakten pH-Werten aus der oberen Tabelle (wo Aktivitätskorrekturen berücksichtigt sind).

[last modified: 2018-01-14]