Beispielrechnung zur Ionenbilanz

Das folgende Beispiel diskutiert den Unterschied zwischen dem Ionenbilanzfehler mit und ohne Berücksichtigung der Komplexbildung. Der letzte Fall entspricht der E DIN 38402-62:2013-10.

Das Beispielwasser

Wir verwenden das Beispielwasser aus Anhang A der oben genannten DIN-Vorschrift.

  Kationen mmol/L     Anionen mmol/L
  Na 0.957     NO3 1.100
  K 0.072     Cl 1.805
  Ca 3.818     SO4 1.520
  Mg 0.864     KS43 4.960
  Fe(2) 0.052      
  Mn 0.019      

Dieses Beispielwasser ist aqion als File “ib.sol” beigefügt und lässt sich mit der Taste Open öffnen. [Man kann es aber auch eintippen, wobei der KS43-Wert als Alkalinität einzutragen ist.]

Da keine Angaben zum pH-Wert und der Temperatur vorliegen, verwenden wir pH = 7 und T = 25°C.

Die Ergebnisse

Nach Betätigung der Start-Taste erhält man folgende Ergebnisse:

  • Standard — exakte Berechnung mit Speziierung & Komplexbildung
Ionenbilanzfehler ΔIB: -1.89 %
Summe Kationen: 9.59 meq/L
Summe Anionen: 9.96 meq/L
  • Optional: DIN 38402-62:2013-10 — Näherung (ohne Komplexbildung), verwendet andere Normierung (Faktor 2):
Ionenbilanzabweichung -3.45 %
Summe Kationen: 10.54 meq/L
Summe Anionen: 10.91 meq/L
Gesamtionenkonzentration: 15.17 mmol/L

Erklärung der Unterschiede

Der Unterschied zwischen beiden Ionenbilanzfehlern wird durch das Verwenden bzw. Ignorieren der Komplexbildung verursacht (abgesehen vom Normierungsfator 2). So ergeben sich für die Summe der Kationen folgende Werte in meq/L: 1

  Kationen Ladung aqion DIN     Anionen Ladung aqion DIN
  Na+ 1 0.952 0.957     NO3- -1 1.100 1.100
  K+ 1 0.072 0.072     Cl- -1 1.805 1.805
  Ca+2 2 6.777 7.635     SO4-2 -2 2.278 3.040
  Mg+2 2 1.516 1.728     HCO3- -1 4.762 4.960
  Fe+2 2 0.074 0.104     CO3-2 -2 0.006
  Mn+2 2 0.026 0.038     NaSO4- -1 0.006
  CaHCO3+ 1 0.128     KSO4- -1 0.0004
  MgHCO3+ 1 0.027          
  FeHCO3+ 1 0.011          
  MnHCO3+ 1 0.004          
                 
  Summe   9.59 10.53     Summe   9.96 10.91

Setzt man diese Werte in die entsprechenden Gleichungen für die Ionenbilanz ein, so folgt:

(1)
(2)

Man beachte: Der Normierungsfaktor 2 steckt im Nenner von Gl.(2), da 1/0.5 = 2.

Speziierung und Komplexbildung

Metallkomplexe. Es ist schon interessant, wenn man sich die Komplexbildung der Metalle etwas genauer anschaut. Die folgende Tabelle liefert dazu einen Überblick (Angaben in mM):2

  freies Ion HCO3- CO3-2 SO4-2 Summe
           
  Na Na+ NaHCO3   NaSO4-  
  0.952 0.002   0.003 0.957
           
  K K+     KSO4-  
  0.072     0.0004 0.072
           
  Ca Ca+2 CaHCO3+ CaCO3 CaSO4  
  3.388 0.128 0.007 0.295 3.818
           
  Mg Mg+2 MgHCO3+ MgCO3 MgSO4  
  0.758 0.027 0.001 0.078 3.864
           
  Mn Mn+2 MnHCO3+ MnCO3 MnSO4  
  0.013 0.004 0.001 0.001 0.019
           
  Fe Fe+2 FeHCO3+ FeCO3 FeSO4  
  0.037 0.011 0.001 0.003 0.052
           
  Summe 5.220 0.171 0.010 0.381 5.782
           

Man erkennt unschwer, dass ein nicht zu vernachlässigende Anteil von ca. 0.4 mM in ungeladener Form vorliegt (wobei davon die neutralen Sulfatkomplexe den Hauptanteil stellen).

Metallkomplexe können auch negativ sein: NaSO4- und KSO4-. Deren Anteil ist hier aber sehr gering.

DIC. Der gelöste anorganische Kohlenstoff liegt in folgender Form vor:

CO2 0.948 mM
HCO3- 4.762 mM
CO3-2 0.003 mM
HCO3- Komplexe 0.171 mM
CO3-2 Komplexe 0.010 mM
   
Summe (DIC) 5.894 mM

Sulfat. Die Massenbilanzierung von Sulfat ist in diesem Beispiel relativ einfach:

SO4-2 1.139 mM
SO4-2 Komplexe 0.381 mM
   
Summe (Sulfat) 1.520 mM

Anmerkungen

  1. Darüber hinaus bilden sich auch neutrale aquatische Komplexe, die allerdings in die Berechnung des Ionenbilanzfehlers nicht eingehen. Darunter sind u.a. 0.295 mM CaSO4, 0.078 mM MgSO4, 0.007 mM CaCO3 und – nicht zu vergessen – 0.948 mM CO2(aq). Das alles wird im nachfolgendem Abschnitt erläutert.

  2. In den Ausgabetabellen von aqion treten darüber hinaus auch noch dandere Spezies und Komplexe auf, allerdings mit Konzentrationen unter 0.004 mM (und sind in der tabelle weggelassen).

[last modified: 2014-02-26]